Evorch.ru - ответы экспертов. Здесь Вы сможете задать Ваши вопросы и получить квалифицированные и точные ответы. Просто попробуйте сами! Служба поддержки +7 499 403 19 71

Вопрос: Анна959595
18 ноября 2013 г.
10:59
найти длину отрезков отсекаемых от координат осей плоскостью 10х+30 у-40z+5=0
найти длину отрезков отсекаемых от координат осей плоскостью 10х+30 у-40z+5=0

Категория: Математика, Физика

Поделиться:

Ответ: PRO Зеркало
Репутация: 100
18 ноября 2013 г.
11:13
Задать вопрос Отблагодарить
Чтобы найти длину отрезков отсекаемых от координатных осей плоскостью, надо в уравнении плоскости приравнять все координаты, кроме координаты по соответствующей оси, нулю, решить уравнение относительно данной координаты и взять модуль этого числа. Например, если мы хотим найти длину отрезка отсекаемого от оси Ох, то приравниваем в уравнении плоскости y и z нулю и получаем: 10х+5=0, откуда х=-0,5. Берём модуль этого числа, получается 0,5. Это расстояние от начала координат до точки пересечения плоскости с осью Ох.
0
Голосование доступно только для пользователей с аккаунтом
Ответ: PRO mokasin
Репутация: 126
18 ноября 2013 г.
15:12
Задать вопрос Отблагодарить
Уравнение плоскости в отрезках на осях имеет вид:
x/a+y/b+z/c=1.
Тут a, b и c - отрезки, которые отсекает плоскость на осях Ox, Oy и Oz соответственно.
Перенеся в уравнении плоскости 5 в правую часть и разделив обе части на -5, получим:
10x+30y-40z=-5;
-2x-6y+8z=1
или
x/(-1/2)+y/(-1/6)+z/(1/8)=1.
Ответ: плоскость отсекает от осей координат отрезки длинами 1/2, 1/6 и 1/8, причем от осей Ox и Oy - на отрицательных полуосях, а от оси Oz - на положительной.
0
Голосование доступно только для пользователей с аккаунтом
Сервис хранения визуальных закладок