Телефон службы поддержки +7 499 403 19 71
Evorch.ru – это поисковый сервис нового уровня. Здесь Вы сможете задать Ваши вопросы экспертам и получить квалифицированные и точные ответы. Просто попробуйте сами!


найти длину отрезков отсекаемых от координат осей плоскостью 10х+30 у-40z+5=0

найти длину отрезков отсекаемых от координат осей плоскостью 10х+30 у-40z+5=0
Категория: Математика, Физика

Готов заплатить 0 рублей

Ответы

  • 18 ноября 2013 г. в 13:13

    Чтобы найти длину отрезков отсекаемых от координатных осей плоскостью, надо в уравнении плоскости приравнять все координаты, кроме координаты по соответствующей оси, нулю, решить уравнение относительно данной координаты и взять модуль этого числа. Например, если мы хотим найти длину отрезка отсекаемого от оси Ох, то приравниваем в уравнении плоскости y и z нулю и получаем: 10х+5=0, откуда х=-0,5. Берём модуль этого числа, получается 0,5. Это расстояние от начала координат до точки пересечения плоскости с осью Ох.

    Голосование доступно только для пользователей с аккаунтом
 
  • 18 ноября 2013 г. в 17:12

    Уравнение плоскости в отрезках на осях имеет вид:
    x/a+y/b+z/c=1.
    Тут a, b и c - отрезки, которые отсекает плоскость на осях Ox, Oy и Oz соответственно.
    Перенеся в уравнении плоскости 5 в правую часть и разделив обе части на -5, получим:
    10x+30y-40z=-5;
    -2x-6y+8z=1
    или
    x/(-1/2)+y/(-1/6)+z/(1/8)=1.
    Ответ: плоскость отсекает от осей координат отрезки длинами 1/2, 1/6 и 1/8, причем от осей Ox и Oy - на отрицательных полуосях, а от оси Oz - на положительной.

    Голосование доступно только для пользователей с аккаунтом
 


Здесь находится аттестат нашего WM идентификатора 143531553910
Проверить аттестат
-