Телефон службы поддержки +7 499 403 19 71
Evorch.ru – это поисковый сервис нового уровня. Здесь Вы сможете задать Ваши вопросы экспертам и получить квалифицированные и точные ответы. Просто попробуйте сами!

Логин * (будет ваше имя на сайте)
Email * (на него вам придет ответ и ваш пароль к сайту)

войти с помощью

Если вы хотите получить ответ быстрее, можете воспользоваться платными функциями сайта
  • Добавлено 25 февраля в 22:11

Найти все пары натуральных чисел удовлетворяющих уравнению x2= y2+63

Найти все пары натуральных чисел удовлетворяющих уравнению x2= y2+63
Категория: Любая категория

Готов заплатить рублей

Ответы
  • 25 февраля в 22:40

    (8;1) ; (12; 9) ;

    Голосование доступно только для пользователей с аккаунтом
 
  • 26 февраля в 1:53

    x² = y² + 63;
    x² - y² = 63
    (x + y)(x - y) = 63.

    Ищем натуральные пары x и y:
    63 = 1·3·3·7 = 1·63 = 3·21 = 7·9;
    Составляем и решаем 6 коротких систем уравнений:

    1.1)
    {x + y = 1; x - y = 63; - нет натуральных корней.

    1.2)
    {x + y = 63; x - y = 1;
    {x = 32; y = 31.

    2.1)
    {x + y = 9; x - y = 7;
    {x = 8; y = 1.

    2.2)
    {x + y = 7; x - y = 9; - нет натуральных корней.

    3.1)
    {x + y = 21; x - y = 3;
    {x = 12; y = 9.

    3.2)
    {x + y = 3; x - y = 21; - нет натуральных корней.

    Ответ: (8; 1), (12; 9), (32; 31).

    Голосование доступно только для пользователей с аккаунтом
 


Здесь находится аттестат нашего WM идентификатора 143531553910
Проверить аттестат -