Это возвратное местоимение СЕБЯ в форме дательного падежа.
Морфологические особенности.
Местоимение себя не имеет морфологических категорий рода и числа. Число выражается синтаксически, т. е. формами согласуемого слова: самой себе, самом себе, самому себе, самих себя.
Не властны мы в самих себе
И, в молодые наши леты...
(Е. А. Баратынский)
И самого себя, краснея, сознаю
Живой души твоей безжизненным кумиром.
(Ф. И. Тютчев)
Местоимение себя не имеет формы именительного падежа единственного числа и форм множественного числа. Формы косвенных падежей образуются с помощью тех же окончаний, что и формы личного местоимения ты.
—
себя
себе
себя
собой (-ою)
(о) себе
—
Падежная форма себе закрепилась в ряде фразеологических сочетаний: не по себе, ничего себе, так себе, себе на уме, сам по себе, не в себе.
Мать моя, фельдшерица, всегда была занята, и я рос сам по себе.
(Арк. Гайдар)
Форма творительного падежа собой также нашла отражение во фразеологизмах: само собой разумеется, быть самим собой.
Устойчивый характер приобрели сочетания, определяющие внешность человека: хорош собою, красавец собою.
Богат, хорош собою, Ленский
Везде был принят как жених.
(А. С. Пушкин)
«А видел ли слона? Каков собой на взгляд!
Я чай, подумал ты, что гору встретил?»
(И. А. Крылов)
Синтаксические особенности.
Возвратное местоимение себя в предложении выступает в роли дополнения, реже — обстоятельства.
Я памятник себе воздвиг нерукотворный,
К нему не зарастет народная тропа.
(А. С. Пушкин)
Синцов вскочил и спросонок стал шарить вокруг себя, ища пилотку.
(К. М. Симонов)